与えられた2つの式を因数分解する問題です。 (1) $(a+b)x - (a+b)y$ (2) $(a-b)^2 + c(b-a)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を因数分解する問題です。

(1) $(a+b)x - (a+b)y$

(2) $(a-b)^2 + c(b-a)$

2. 解き方の手順

(1)

$(a+b)x - (a+b)y$ において、$(a+b)$ が共通因数なので、これでくくりだします。

$(a+b)x - (a+b)y = (a+b)(x-y)$

(2)

$(a-b)^2 + c(b-a)$ において、$(b-a)$ を $(a-b)$ に変形することを考えます。

$(b-a) = -(a-b)$ なので、

$(a-b)^2 + c(b-a) = (a-b)^2 - c(a-b)$

$(a-b)$ が共通因数なので、これでくくりだします。

$(a-b)^2 - c(a-b) = (a-b)((a-b) - c) = (a-b)(a-b-c)$

3. 最終的な答え

(1) $(a+b)(x-y)$

(2) $(a-b)(a-b-c)$