順列 ${}_nP_r$ の値を求める問題で、今回は ${}_5P_5$ の値を計算する必要があります。

1. 問題の内容

順列 ${}_nP_r$ の値を求める問題で、今回は ${}_5P_5$ の値を計算する必要があります。

2. 解き方の手順

順列 ${}_nP_r$ は、n個の中からr個を選んで並べる場合の数を表します。

式で表すと、

${}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

今回は ${}_5P_5$ なので、n=5, r=5 を代入します。

${}_5P_5 = \frac{5!}{(5-5)!} = \frac{5!}{0!}$

ここで、$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ であり、$0! = 1$ であることを利用します。

${}_5P_5 = \frac{120}{1} = 120$

3. 最終的な答え

120