循環小数 $0.4\dot{6}\dot{8}$ を分数 $\frac{アイ}{ウエオ}$ の形で表す問題です。ここで、「アイ」と「ウエオ」はそれぞれ整数を表します。

1. 問題の内容

循環小数 $0.4\dot{6}\dot{8}$ を分数 $\frac{アイ}{ウエオ}$ の形で表す問題です。ここで、「アイ」と「ウエオ」はそれぞれ整数を表します。

2. 解き方の手順

循環小数 $0.4\dot{6}\dot{8}$ を分数に変換します。

$x = 0.4\dot{6}\dot{8}$ とおきます。

$10x = 4.\dot{6}\dot{8}$

$1000x = 468.\dot{6}\dot{8}$

$1000x - 10x = 468.\dot{6}\dot{8} - 4.\dot{6}\dot{8}$

$990x = 464$

$x = \frac{464}{990}$

約分します。

$x = \frac{232}{495}$

したがって、$0.4\dot{6}\dot{8} = \frac{232}{495}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{232}{495}$