5で割ると2余る数と、5で割ると3余る数の和が5で割り切れることを説明する穴埋め問題です。

1. 問題の内容

5で割ると2余る数と、5で割ると3余る数の和が5で割り切れることを説明する穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

まず、5で割ると2余る数は $5m+2$ と表せます（選択肢⑤）。

次に、5で割ると3余る数は $5n+3$ と表せます（選択肢⑥）。

これらの和は、

$$(5m+2)+(5n+3)$$

$$= 5m+5n+5$$

$$= 5(m+n+1)$$

となります。

$m+n+1$ は整数なので、$5(m+n+1)$ は5の倍数になります。

したがって、5で割ると2余る数と、5で割ると3余る数の和は5で割り切れます。

ア: ⑤ $5m+2$

イ: ⑥ $5n+3$

ウ: ⑨ $5m+5n+5$

エ: ① 5

オ: ⑧ $m+n+1$

カ: 5

3. 最終的な答え

ア：⑤

イ：⑥

ウ：⑨

エ：①

オ：⑧

カ：5