与えられた分数 $\frac{1}{2}, -\frac{2}{3}, \frac{3}{5}, -\frac{5}{6}$ の中で、最も大きい数と最も小さい数の差を求める。

1. 問題の内容

与えられた分数 $\frac{1}{2}, -\frac{2}{3}, \frac{3}{5}, -\frac{5}{6}$ の中で、最も大きい数と最も小さい数の差を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた分数を比較しやすいように通分する。分母の最小公倍数は、2, 3, 5, 6 の最小公倍数である30である。

$\frac{1}{2} = \frac{15}{30}$

$-\frac{2}{3} = -\frac{20}{30}$

$\frac{3}{5} = \frac{18}{30}$

$-\frac{5}{6} = -\frac{25}{30}$

次に、これらの分数の中で最も大きい数と最も小さい数を見つける。

最も大きい数は $\frac{18}{30}$、最も小さい数は $-\frac{25}{30}$ である。

最後に、最も大きい数から最も小さい数を引く。

$\frac{18}{30} - (-\frac{25}{30}) = \frac{18}{30} + \frac{25}{30} = \frac{18+25}{30} = \frac{43}{30}$

3. 最終的な答え

$\frac{43}{30}$