問題は、組み合わせ $_9C_3$ の値を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、組み合わせ $_9C_3$ の値を計算することです。

2. 解き方の手順

組み合わせ $_nC_r$ は、n個の中からr個を選ぶ場合の数を表し、以下の式で計算できます。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ はnの階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n = 9$、$r = 3$ なので、

$_9C_3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!}$

となります。

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

したがって、

$_9C_3 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{3! \times 6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = \frac{9 \times 8 \times 7}{6}$

$= 3 \times 4 \times 7 = 12 \times 7 = 84$

3. 最終的な答え

84