この問題は、平方根の性質、数の大小比較、および有理数・無理数の区別に関する4つの小問で構成されています。

1. 問題の内容

この問題は、平方根の性質、数の大小比較、および有理数・無理数の区別に関する4つの小問で構成されています。

2. 解き方の手順

[1]

(1) $\sqrt{5}$ は5の平方根の一つです。5の平方根は $\sqrt{5}$ と $-\sqrt{5}$ の2つです。したがって、正しいので、①。

(2) 0の平方根は0のみです。したがって、「0の平方根はない」は正しくないので、②。

(3) $(\sqrt{2})^2 = 2$ です。したがって、正しいので、①。

(4) $\sqrt{16}$ は4に等しいです。$\pm 4$ ではありません。$\sqrt{16} = 4$ であり、$4^2 = 16$ かつ $(-4)^2 = 16$。したがって、正しくないので、②。

[2]

(1) $\sqrt{7}$ と $\sqrt{6}$ を比較します。$\sqrt{7} > \sqrt{6}$ なので、③。

(2) $-\sqrt{35}$ と $-6$ を比較します。$\sqrt{35}$ は6より少し小さいので、$-\sqrt{35}$ は $-6$ より少し大きいです。したがって、$-\sqrt{35} > -6$ なので、③。

[3]

(1) $\frac{1}{3}$ は分数で表せるので、有理数です。したがって、①。

(2) $-0.8$ は $-\frac{8}{10}$ と表せるので、有理数です。したがって、①。

(3) $\sqrt{17}$ は無理数です。したがって、②。

(4) $\pi$ は無理数です。したがって、②。

3. 最終的な答え

[1]

ア：①

イ：②

ウ：①

エ：②

[2]

オ：③

カ：③

[3]

キ：①

ク：①

ケ：②

コ：②