ある商品があり、定価の25%引きで売ると、仕入れ値の5%にあたる90円の利益が得られる。この商品を定価の30%引きで売ると、いくらの損失が出るかを求める問題です。

1. 問題の内容

ある商品があり、定価の25%引きで売ると、仕入れ値の5%にあたる90円の利益が得られる。この商品を定価の30%引きで売ると、いくらの損失が出るかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、仕入れ値を計算します。仕入れ値の5%が90円なので、仕入れ値を$x$とすると、

$0.05x = 90$

$x = \frac{90}{0.05} = 1800$

よって、仕入れ値は1800円です。

次に、定価を計算します。定価を$y$とすると、定価の25%引きで売ると、定価の75%で売ることになります。

そのときの利益は90円なので、

$0.75y = 1800 + 90$

$0.75y = 1890$

$y = \frac{1890}{0.75} = 2520$

よって、定価は2520円です。

最後に、定価の30%引きで売ったときの損失を計算します。

定価の30%引きは、定価の70%で売ることになります。

$0.7 \times 2520 = 1764$

このときの利益（または損失）は、

$1764 - 1800 = -36$

したがって、36円の損失が出ます。

3. 最終的な答え

36円