与えられた分数をそれぞれ簡約化する問題です。具体的には、 (15) $\frac{18}{40}$, (16) $\frac{30}{42}$, (17) $\frac{2}{44}$, (18) $\frac{35}{45}$, (19) $\frac{12}{48}$, (20) $\frac{45}{50}$, (21) $\frac{13}{52}$, (22) $\frac{44}{55}$, (23) $\frac{21}{56}$, (24) $\frac{24}{60}$, (25) $\frac{10}{65}$, (26) $\frac{13}{78}$, (27) $\frac{26}{78}$, (28) $\frac{39}{78}$ を簡約化します。

はい、承知いたしました。画像に記載された分数の簡約化の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた分数をそれぞれ簡約化する問題です。具体的には、

(15) $\frac{18}{40}$, (16) $\frac{30}{42}$, (17) $\frac{2}{44}$, (18) $\frac{35}{45}$, (19) $\frac{12}{48}$, (20) $\frac{45}{50}$, (21) $\frac{13}{52}$, (22) $\frac{44}{55}$, (23) $\frac{21}{56}$, (24) $\frac{24}{60}$, (25) $\frac{10}{65}$, (26) $\frac{13}{78}$, (27) $\frac{26}{78}$, (28) $\frac{39}{78}$

を簡約化します。

2. 解き方の手順

各分数について、分子と分母の最大公約数を求め、その最大公約数で分子と分母を割ることで簡約化します。

(15) $\frac{18}{40} = \frac{2 \times 9}{2 \times 20} = \frac{9}{20}$

(16) $\frac{30}{42} = \frac{6 \times 5}{6 \times 7} = \frac{5}{7}$

(17) $\frac{2}{44} = \frac{2 \times 1}{2 \times 22} = \frac{1}{22}$

(18) $\frac{35}{45} = \frac{5 \times 7}{5 \times 9} = \frac{7}{9}$

(19) $\frac{12}{48} = \frac{12 \times 1}{12 \times 4} = \frac{1}{4}$

(20) $\frac{45}{50} = \frac{5 \times 9}{5 \times 10} = \frac{9}{10}$

(21) $\frac{13}{52} = \frac{13 \times 1}{13 \times 4} = \frac{1}{4}$

(22) $\frac{44}{55} = \frac{11 \times 4}{11 \times 5} = \frac{4}{5}$

(23) $\frac{21}{56} = \frac{7 \times 3}{7 \times 8} = \frac{3}{8}$

(24) $\frac{24}{60} = \frac{12 \times 2}{12 \times 5} = \frac{2}{5}$

(25) $\frac{10}{65} = \frac{5 \times 2}{5 \times 13} = \frac{2}{13}$

(26) $\frac{13}{78} = \frac{13 \times 1}{13 \times 6} = \frac{1}{6}$

(27) $\frac{26}{78} = \frac{26 \times 1}{26 \times 3} = \frac{1}{3}$

(28) $\frac{39}{78} = \frac{39 \times 1}{39 \times 2} = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

(15) $\frac{9}{20}$

(16) $\frac{5}{7}$

(17) $\frac{1}{22}$

(18) $\frac{7}{9}$

(19) $\frac{1}{4}$

(20) $\frac{9}{10}$

(21) $\frac{1}{4}$

(22) $\frac{4}{5}$

(23) $\frac{3}{8}$

(24) $\frac{2}{5}$

(25) $\frac{2}{13}$

(26) $\frac{1}{6}$

(27) $\frac{1}{3}$

(28) $\frac{1}{2}$