ある中学校の入試問題の配点について、算数と国語、理科と社会の配点がそれぞれ同じである。算数と国語の配点は、理科と社会の配点より40点高い。4科目の合計は320点満点である。算数の配点を求める。

1. 問題の内容

ある中学校の入試問題の配点について、算数と国語、理科と社会の配点がそれぞれ同じである。算数と国語の配点は、理科と社会の配点より40点高い。4科目の合計は320点満点である。算数の配点を求める。

2. 解き方の手順

まず、算数と国語の配点を $x$ 点、理科と社会の配点を $y$ 点とする。

問題文より、以下の2つの式が成り立つ。

$x = y + 40$

$2x + 2y = 320$

2番目の式を2で割ると、

$x + y = 160$

$x = y + 40$を$x + y = 160$に代入すると、

$(y + 40) + y = 160$

$2y + 40 = 160$

$2y = 120$

$y = 60$

したがって、理科と社会の配点は60点である。

$x = y + 40$に$y = 60$を代入すると、

$x = 60 + 40$

$x = 100$

したがって、算数と国語の配点は100点である。

求めるのは算数の配点なので、100点。

3. 最終的な答え

100点