お兄さんの身長はお父さんの身長の$\frac{11}{12}$倍、弟の身長はお父さんの身長の$\frac{4}{5}$倍です。お兄さんは弟より21cm身長が高いとき、お父さんの身長は何cmか求める問題です。

1. 問題の内容

お兄さんの身長はお父さんの身長の$\frac{11}{12}$倍、弟の身長はお父さんの身長の$\frac{4}{5}$倍です。お兄さんは弟より21cm身長が高いとき、お父さんの身長は何cmか求める問題です。

2. 解き方の手順

お父さんの身長を$x$ cmとします。

お兄さんの身長は$\frac{11}{12}x$ cm、弟の身長は$\frac{4}{5}x$ cmです。

お兄さんは弟より21cm身長が高いので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{11}{12}x = \frac{4}{5}x + 21$

この方程式を解きます。まず、両辺に60をかけます（12と5の最小公倍数）。

$60 \times \frac{11}{12}x = 60 \times (\frac{4}{5}x + 21)$

$55x = 48x + 1260$

$55x - 48x = 1260$

$7x = 1260$

$x = \frac{1260}{7}$

$x = 180$

したがって、お父さんの身長は180cmです。

3. 最終的な答え

180 cm