A社とB社の社員旅行で、参加者は合計75人でした。参加者の男女の差は9人で、女性の参加者数はA社の方がB社よりも3人多いことがわかっています。このとき、参加した男性の人数を求めます。

1. 問題の内容

A社とB社の社員旅行で、参加者は合計75人でした。参加者の男女の差は9人で、女性の参加者数はA社の方がB社よりも3人多いことがわかっています。このとき、参加した男性の人数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、参加者の総数を $T$、男性の人数を $M$、女性の人数を $W$ とします。

$T = M + W$ です。問題文より $T=75$ なので、

$M + W = 75$

男女の差が9人なので、

$M - W = 9$ (男性が多い場合)

または

$W - M = 9$ (女性が多い場合)

まず、男性が多い場合を考えます。

$M + W = 75$ と $M - W = 9$ を足し合わせると、

$2M = 84$

$M = 42$

このとき、女性の人数は $W = 75 - 42 = 33$ となります。

次に、女性が多い場合を考えます。

$M + W = 75$ と $W - M = 9$ を足し合わせると、

$2W = 84$

$W = 42$

このとき、男性の人数は $M = 75 - 42 = 33$ となります。

問題文では女性の人数についてA社とB社の比較がなされているので、男女の人数は確定していると考えられます。

もし女性の人数の方が少なければA社の方が女性の人数が多くなることはあり得ません。

したがって、男性の人数の方が多いことが確定します。

3. 最終的な答え

参加した男性の人数は42人です。