与えられた式 $2\sqrt{7} + \frac{\sqrt{140}}{\sqrt{5}} - \sqrt{\frac{7}{9}}$ を計算して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $2\sqrt{7} + \frac{\sqrt{140}}{\sqrt{5}} - \sqrt{\frac{7}{9}}$ を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{\sqrt{140}}{\sqrt{5}}$ を簡単にします。

$\frac{\sqrt{140}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{140}{5}} = \sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}$

次に、$\sqrt{\frac{7}{9}}$ を簡単にします。

$\sqrt{\frac{7}{9}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{7}}{3}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$2\sqrt{7} + 2\sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{3}$

これを計算すると、

$4\sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{3} = \frac{12\sqrt{7}}{3} - \frac{\sqrt{7}}{3} = \frac{11\sqrt{7}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{11\sqrt{7}}{3}$