問題は、次の2つの計算問題です。 (i) $\sqrt{3} \times \sqrt{27}$ (ii) $\sqrt{8} \times 3\sqrt{6}$ それぞれの計算結果として正しいものを、選択肢の中から選びます。

1. 問題の内容

問題は、次の2つの計算問題です。

(i) $\sqrt{3} \times \sqrt{27}$

(ii) $\sqrt{8} \times 3\sqrt{6}$

それぞれの計算結果として正しいものを、選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

(i) $\sqrt{3} \times \sqrt{27}$ の計算:

まず、$\sqrt{27}$ を簡単にします。

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

したがって、

$\sqrt{3} \times \sqrt{27} = \sqrt{3} \times 3\sqrt{3} = 3 \times (\sqrt{3} \times \sqrt{3}) = 3 \times 3 = 9$

(ii) $\sqrt{8} \times 3\sqrt{6}$ の計算:

まず、$\sqrt{8}$ を簡単にします。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

したがって、

$\sqrt{8} \times 3\sqrt{6} = 2\sqrt{2} \times 3\sqrt{6} = 2 \times 3 \times \sqrt{2} \times \sqrt{6} = 6 \times \sqrt{12} = 6 \times \sqrt{4 \times 3} = 6 \times 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(i) $\sqrt{3} \times \sqrt{27} = 9$

(ii) $\sqrt{8} \times 3\sqrt{6} = 12\sqrt{3}$