A点に3.0kg、B点に2.0kgのおもりをつり下げたてんびんがあり、C点を支点としてつり合っている。AC間の距離は0.60mである。C点のまわりのB点に作用する力のモーメントを求める。ただし、左回りを正とし、重力加速度 $g = 9.8 \ m/s^2$とする。てんびんの棒の重さは無視できる。

1. 問題の内容

A点に3.0kg、B点に2.0kgのおもりをつり下げたてんびんがあり、C点を支点としてつり合っている。AC間の距離は0.60mである。C点のまわりのB点に作用する力のモーメントを求める。ただし、左回りを正とし、重力加速度 $g = 9.8 \ m/s^2$とする。てんびんの棒の重さは無視できる。

2. 解き方の手順

まず、A点のおもりがC点に及ぼすモーメントと、B点のおもりがC点に及ぼすモーメントの大きさを求めます。

$A$点のおもりがC点に及ぼすモーメントの大きさは、$3.0 \ kg \times 9.8 \ m/s^2 \times 0.60 \ m = 17.64 \ Nm$となります。

このモーメントは右回りなので、負の値です。

次に、てんびんがつり合っていることから、B点のおもりがC点に及ぼすモーメントの大きさは、$A$点のおもりがC点に及ぼすモーメントの大きさと等しくなければなりません。

B点のおもりがC点に及ぼすモーメントは左回りなので、正の値です。

したがって、B点のおもりがC点に及ぼすモーメントの大きさは$17.64 \ Nm$です。

最後に、有効数字2桁で答える必要があるので、$17.64 \ Nm$を四捨五入して$18 \ Nm$となります。

3. 最終的な答え

18 N・m