問題は、$(x - 5y)^3$ を展開することです。

代数学式の展開多項式三乗の展開

2025/8/11

1. 問題の内容

問題は、

(x - 5y)^3

を展開することです。

2. 解き方の手順

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

の公式を利用して展開します。

a = x

、

b = 5y

とすると、

(x - 5y)^3 = x^3 - 3x^2(5y) + 3x(5y)^2 - (5y)^3

= x^3 - 15x^2y + 3x(25y^2) - 125y^3

= x^3 - 15x^2y + 75xy^2 - 125y^3

3. 最終的な答え

x^3 - 15x^2y + 75xy^2 - 125y^3

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