与えられた不等式 $ |x-1| < 4 $ を解く問題です。

代数学絶対値不等式一次不等式

2025/8/11

1. 問題の内容

与えられた不等式

|x-1| < 4

を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式

|x-1| < 4

を解きます。絶対値の定義より、これは次の2つの不等式に分解できます。

-4 < x-1 < 4

各辺に1を加えます。

-4 + 1 < x - 1 + 1 < 4 + 1

-3 < x < 5

したがって、不等式の解は

-3 < x < 5

です。

3. 最終的な答え

-3 < x < 5

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