ある電車が、踏切で待っている人の前を通過するのに18秒かかり、長さ330mのトンネルに入り始めてから完全に出るまでに40秒かかりました。この電車の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

ある電車が、踏切で待っている人の前を通過するのに18秒かかり、長さ330mのトンネルに入り始めてから完全に出るまでに40秒かかりました。この電車の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、電車の速さを求めます。

電車の速さは、踏切で待っている人の前を通過する時間と電車の長さの関係から求めることができます。

踏切を通過するとき、電車は自分の長さの分だけ移動します。電車の速さを$v$、長さを$l$とすると、

$v = \frac{l}{18}$

次に、トンネルを通過する時間を考えます。

トンネルを通過するとき、電車は自分の長さとトンネルの長さを合わせた距離を移動します。トンネルの長さを330mとすると、

$v = \frac{l + 330}{40}$

二つの式から$v$を消去し、$l$について解きます。

$\frac{l}{18} = \frac{l + 330}{40}$

$40l = 18(l + 330)$

$40l = 18l + 5940$

$22l = 5940$

$l = \frac{5940}{22} = 270$

3. 最終的な答え

この電車の長さは270mです。