与えられた3つの計算問題を解く。 (1) $46 \times 39 + 34 \times 78 - 38 \times 117$ (2) $6 \times 13 \times 21 + 6 \times 13 \times 7 - 6 \times 13 \times 8$ (3) $263 \times 37 - 137 \times 63$

1. 問題の内容

与えられた3つの計算問題を解く。

(1) $46 \times 39 + 34 \times 78 - 38 \times 117$

(2) $6 \times 13 \times 21 + 6 \times 13 \times 7 - 6 \times 13 \times 8$

(3) $263 \times 37 - 137 \times 63$

2. 解き方の手順

(1) 計算の順序に従い、掛け算を先に行い、その後に足し算と引き算を行う。$78 = 2 \times 39$、$117 = 3 \times 39$を利用する。

$46 \times 39 + 34 \times 78 - 38 \times 117 = 46 \times 39 + 34 \times 2 \times 39 - 38 \times 3 \times 39 = 46 \times 39 + 68 \times 39 - 114 \times 39 = (46 + 68 - 114) \times 39 = (114 - 114) \times 39 = 0 \times 39 = 0$

(2) 共通因数である$6 \times 13$をくくり出す。

$6 \times 13 \times 21 + 6 \times 13 \times 7 - 6 \times 13 \times 8 = 6 \times 13 \times (21 + 7 - 8) = 6 \times 13 \times (28 - 8) = 6 \times 13 \times 20 = 6 \times 260 = 1560$

(3) $63 = 37 + 26$を利用する。

$263 \times 37 - 137 \times 63 = 263 \times 37 - 137 \times (37 + 26) = 263 \times 37 - 137 \times 37 - 137 \times 26 = (263 - 137) \times 37 - 137 \times 26 = 126 \times 37 - 137 \times 26 = (100 + 26) \times 37 - (100 + 37) \times 26 = 3700 + 26 \times 37 - 2600 - 37 \times 26 = 3700 - 2600 = 1100$

3. 最終的な答え

(1) 0

(2) 1560

(3) 1100