画像にある4つの計算問題を解きます。 (1) $1980+1981+1982+1983+1984+1985+1986+1987+1988+1989$ (2) $\frac{1}{16} + \frac{3}{16} + \frac{5}{16} + \frac{7}{16} + \frac{9}{16} + \frac{11}{16} + \frac{13}{16} + \frac{15}{16}$ (3) $12 \div 7 - 4 \div 7 - 3 \div 7 - 2 \div 7 - 1 \div 7$ (4) $(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}) + (\frac{2}{3} + \frac{2}{4} + \frac{2}{5}) + (\frac{3}{3} + \frac{3}{4} + \frac{3}{5}) + (\frac{4}{3} + \frac{4}{4} + \frac{4}{5}) + \frac{5}{5}$

## 問題の回答

1. **問題の内容**

画像にある4つの計算問題を解きます。

(1) $1980+1981+1982+1983+1984+1985+1986+1987+1988+1989$

(2) $\frac{1}{16} + \frac{3}{16} + \frac{5}{16} + \frac{7}{16} + \frac{9}{16} + \frac{11}{16} + \frac{13}{16} + \frac{15}{16}$

(3) $12 \div 7 - 4 \div 7 - 3 \div 7 - 2 \div 7 - 1 \div 7$

(4) $(\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}) + (\frac{2}{3} + \frac{2}{4} + \frac{2}{5}) + (\frac{3}{3} + \frac{3}{4} + \frac{3}{5}) + (\frac{4}{3} + \frac{4}{4} + \frac{4}{5}) + \frac{5}{5}$

2. **解き方の手順**

(1) 等差数列の和の公式を使うか、平均を求めて計算します。中央の数（1984.5に近い1984と1985)の平均は1984.5。項数は10なので、 $1984.5 \times 10 = 19845$となります。

(2) 分母が同じなので、分子を足し合わせます。

$1+3+5+7+9+11+13+15 = 64$

よって、$\frac{64}{16} = 4$となります。

(3) 全ての項が$\div 7$を含んでいるので、まず$12-4-3-2-1$を計算します。

$12-4-3-2-1 = 2$

よって、$2 \div 7 = \frac{2}{7}$となります。

(4) 各括弧内の分母が同じ項同士をまとめます。

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{3}{3} + \frac{4}{3} = \frac{10}{3}$

$\frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4} + \frac{4}{4} = \frac{10}{4}$

$\frac{1}{5} + \frac{2}{5} + \frac{3}{5} + \frac{4}{5} + \frac{5}{5} = \frac{15}{5} = 3$

$\frac{10}{3} + \frac{10}{4} + 3 = \frac{10}{3} + \frac{5}{2} + 3 = \frac{20}{6} + \frac{15}{6} + \frac{18}{6} = \frac{53}{6}$

3. **最終的な答え**

(1) 19845

(2) 4

(3) $\frac{2}{7}$

(4) $\frac{53}{6}$