次の式を$\times$, $\div$を用いずに表しなさい。 (16) $3 \div (a+b)$ (17) $a \div (a-2)$ (18) $5 \times x \times x - 4 \times x$ (19) $a \div b - b$ (20) $2 \div x \times (a+b)$

はい、承知しました。画像にある問題のうち、(16)から(20)までの問題を解きます。

1. 問題の内容

次の式を$\times$, $\div$を用いずに表しなさい。

(16) $3 \div (a+b)$

(17) $a \div (a-2)$

(18) $5 \times x \times x - 4 \times x$

(19) $a \div b - b$

(20) $2 \div x \times (a+b)$

2. 解き方の手順

(16) 割り算を分数の形で表します。

$3 \div (a+b) = \frac{3}{a+b}$

(17) 割り算を分数の形で表します。

$a \div (a-2) = \frac{a}{a-2}$

(18) 掛け算を省略して、同じ変数の掛け算を指数で表します。

$5 \times x \times x - 4 \times x = 5x^2 - 4x$

(19) 割り算を分数の形で表します。

$a \div b - b = \frac{a}{b} - b = \frac{a}{b} - \frac{b^2}{b} = \frac{a-b^2}{b}$

(20) 割り算を分数の形で表し、掛け算を省略します。

$2 \div x \times (a+b) = \frac{2}{x} \times (a+b) = \frac{2(a+b)}{x}$

3. 最終的な答え

(16) $\frac{3}{a+b}$

(17) $\frac{a}{a-2}$

(18) $5x^2 - 4x$

(19) $\frac{a-b^2}{b}$

(20) $\frac{2(a+b)}{x}$