与えられた数式 $3\sqrt{2}(\sqrt{32} - \sqrt{10})$ を計算し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $3\sqrt{2}(\sqrt{32} - \sqrt{10})$ を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{32}$ を簡略化します。

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

次に、数式に代入します。

$3\sqrt{2}(4\sqrt{2} - \sqrt{10})$

分配法則を用いて展開します。

$3\sqrt{2} \times 4\sqrt{2} - 3\sqrt{2} \times \sqrt{10}$

$= 12(\sqrt{2})^2 - 3\sqrt{20}$

$= 12 \times 2 - 3\sqrt{4 \times 5}$

$= 24 - 3 \times 2\sqrt{5}$

$= 24 - 6\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$24 - 6\sqrt{5}$