$(\sqrt{3} - 2\sqrt{6}) \times (-\sqrt{48})$ を計算します。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} - 2\sqrt{6}) \times (-\sqrt{48})$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{48}$ を簡単にします。

$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

したがって、$-\sqrt{48} = -4\sqrt{3}$

次に、$(\sqrt{3} - 2\sqrt{6}) \times (-\sqrt{48})$ に $-\sqrt{48} = -4\sqrt{3}$ を代入します。

$(\sqrt{3} - 2\sqrt{6}) \times (-4\sqrt{3})$

分配法則を使って展開します。

$\sqrt{3} \times (-4\sqrt{3}) - 2\sqrt{6} \times (-4\sqrt{3})$

$= -4 \times (\sqrt{3})^2 + 8 \times \sqrt{6} \times \sqrt{3}$

$= -4 \times 3 + 8 \times \sqrt{18}$

$= -12 + 8 \times \sqrt{9 \times 2}$

$= -12 + 8 \times \sqrt{9} \times \sqrt{2}$

$= -12 + 8 \times 3 \times \sqrt{2}$

$= -12 + 24\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-12 + 24\sqrt{2}$