与えられた定積分 $\int (28x - 7) dx$ を計算してください。積分範囲は画像から読み取れません。不定積分を求める問題と解釈し、積分定数Cを付加します。

解析学積分不定積分定積分積分計算
2025/4/6

1. 問題の内容

与えられた定積分 (28x7)dx\int (28x - 7) dx を計算してください。積分範囲は画像から読み取れません。不定積分を求める問題と解釈し、積分定数Cを付加します。

2. 解き方の手順

定積分の計算(ここでは不定積分を求める)は、積分記号の中の関数を積分することで行います。
(28x7)dx\int (28x - 7) dx は、それぞれの項を別々に積分できます。
28x28x の積分は 28xdx=28x22=14x228 \int x dx = 28 * \frac{x^2}{2} = 14x^2 となります。
7-7 の積分は 7dx=7x-7 \int dx = -7x となります。
したがって、不定積分は 14x27x+C14x^2 - 7x + Cとなります(Cは積分定数)。

3. 最終的な答え

14x27x+C14x^2 - 7x + C

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