52を割ると4余り、126を割ると6余る最小の整数を求める問題です。

1. 問題の内容

52を割ると4余り、126を割ると6余る最小の整数を求める問題です。

2. 解き方の手順

ある整数を$x$とします。

52を$x$で割ると4余るので、$52-4=48$は$x$で割り切れます。

126を$x$で割ると6余るので、$126-6=120$は$x$で割り切れます。

つまり、$x$は48と120の公約数です。

最小の整数を求めたいので、公約数の中で最小のものを探します。ただし、余りが4と6なので、$x$は4より大きく、6より大きくなければなりません。したがって、$x$は6より大きい48と120の公約数の中で最小のものです。

48の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

120の約数は、1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

48と120の公約数は、1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

この中で6より大きい最小の公約数は8です。

3. 最終的な答え

8