分子と分母の差が24で、約分すると$\frac{5}{9}$になる分数を求める。

1. 問題の内容

分子と分母の差が24で、約分すると$\frac{5}{9}$になる分数を求める。

2. 解き方の手順

求める分数を$\frac{x}{y}$とします。

問題文より、

$y - x = 24$ ...(1)

$\frac{x}{y} = \frac{5}{9}$ ...(2)

(2)より、$9x = 5y$

$y = \frac{9}{5}x$ ...(3)

(1)に(3)を代入すると

$\frac{9}{5}x - x = 24$

$\frac{4}{5}x = 24$

$x = 24 \times \frac{5}{4}$

$x = 6 \times 5$

$x = 30$

(3)に$x=30$を代入すると

$y = \frac{9}{5} \times 30$

$y = 9 \times 6$

$y = 54$

したがって、求める分数は$\frac{30}{54}$です。

3. 最終的な答え

$\frac{30}{54}$