$\frac{1}{4}$ より大きく $\frac{2}{7}$ より小さい既約分数を求める問題です。

1. 問題の内容

$\frac{1}{4}$ より大きく $\frac{2}{7}$ より小さい既約分数を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\frac{1}{4}$ と $\frac{2}{7}$ の間の分数をいくつか考えます。分母を大きくしていくほど、その間に存在する分数の個数は増えます。

まず、$\frac{1}{4}$ と $\frac{2}{7}$ を通分してみます。

$\frac{1}{4} = \frac{7}{28}$

$\frac{2}{7} = \frac{8}{28}$

$\frac{7}{28}$ と $\frac{8}{28}$ の間には整数分の整数はありません。

次に、$\frac{1}{4}$ と $\frac{2}{7}$ をそれぞれ2倍します。

$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$

$\frac{2}{7}$

$\frac{2}{8}$ と $\frac{2}{7}$ の間にも整数分の整数を見つけるのは難しいです。

では$\frac{1}{4}$と$\frac{2}{7}$それぞれの分母と分子を3倍してみましょう。

$\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$

$\frac{2}{7} = \frac{6}{21}$

ここで、$\frac{1}{4}$より大きい分数で分母が5であるものを考えます。

$\frac{1}{4} = 0.25$

$\frac{2}{7} \approx 0.2857$

$\frac{1}{5} = 0.2$ これは$\frac{1}{4}$より小さい

$\frac{2}{5} = 0.4$ これは$\frac{2}{7}$より大きい

分母を6として考えます。

$\frac{1}{4} = 0.25$

$\frac{2}{7} \approx 0.2857$

$\frac{1}{6} \approx 0.1667$

$\frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.3333$

分母を10として考えます

$\frac{1}{4} = 0.25$

$\frac{2}{7} \approx 0.2857$

$\frac{1}{10} = 0.1$

$\frac{2}{10} = 0.2$

$\frac{3}{10} = 0.3$

分母を11として考えます

$\frac{1}{4} = \frac{11}{44}$

$\frac{2}{7} = \frac{88/7}{44}$

$\frac{1}{4} = 0.25$

$\frac{2}{7} \approx 0.2857$

$\frac{3}{11} \approx 0.2727$

これは$\frac{1}{4}$より大きく$\frac{2}{7}$より小さい

$\frac{3}{11}$ は既約分数

3. 最終的な答え

$\frac{3}{11}$