与えられた数式 $2\sqrt{3} \div \sqrt{8}$ の分母を有理化しなさい。

1. 問題の内容

与えられた数式 $2\sqrt{3} \div \sqrt{8}$ の分母を有理化しなさい。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数で表します。

$2\sqrt{3} \div \sqrt{8} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$

次に、$\sqrt{8}$を簡単にします。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

よって、

$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{8}} = \frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

約分して、

$\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{2}$を掛けます。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3 \times 2}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{6}}{2}$