分数の分母を有理化する問題です。与えられた分数は $\frac{8}{\sqrt{20}}$ です。

代数学分数の有理化平方根の計算式の計算

2025/8/12

1. 問題の内容

分数の分母を有理化する問題です。与えられた分数は

\frac{8}{\sqrt{20}}

です。

2. 解き方の手順

まず、

\sqrt{20}

を簡単にします。

\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}

したがって、与えられた分数は

\frac{8}{2\sqrt{5}}

となります。

この分数をさらに簡単にすると、

\frac{4}{\sqrt{5}}

となります。

分母を有理化するために、分子と分母に

\sqrt{5}

を掛けます。

\frac{4}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{4\sqrt{5}}{5}

3. 最終的な答え

\frac{4\sqrt{5}}{5}

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