分数の $\frac{31}{27}$ を小数で表しなさい。循環小数になる場合は、循環小数の記号を用いて表しなさい。

1. 問題の内容

分数の $\frac{31}{27}$ を小数で表しなさい。循環小数になる場合は、循環小数の記号を用いて表しなさい。

2. 解き方の手順

$\frac{31}{27}$ を小数で表すために、31を27で割ります。

$31 \div 27 = 1$ あまり $4$

次に、小数部分を計算するために、余りの4に0を加えて40として割ります。

$40 \div 27 = 1$ あまり $13$

$130 \div 27 = 4$ あまり $22$

$220 \div 27 = 8$ あまり $4$

ここで余りが4に戻ってきたので、この時点で循環小数になることがわかります。循環する数字は148です。

したがって、$\frac{31}{27} = 1.148148148...$

循環小数として表す場合、$1.\dot{1}4\dot{8}$ となります。

3. 最終的な答え

$1.\dot{1}4\dot{8}$