与えられた二次関数 $y = 2(x + 1)^2 - 3$ のグラフとして適切なものを、選択肢(ア、イ、ウ、エ)の中から選ぶ問題です。

代数学二次関数グラフ放物線頂点グラフの選択
2025/8/12

1. 問題の内容

与えられた二次関数 y=2(x+1)23y = 2(x + 1)^2 - 3 のグラフとして適切なものを、選択肢(ア、イ、ウ、エ)の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数の頂点を求めます。
y=2(x+1)23y = 2(x + 1)^2 - 3 は、基本形 y=a(xp)2+qy = a(x - p)^2 + q で表された二次関数です。
ここで、頂点の座標は (p,q)(p, q) となります。
与えられた関数では、a=2a = 2, p=1p = -1, q=3q = -3 です。
したがって、頂点の座標は (1,3)(-1, -3) となります。
次に、放物線の向きを確認します。
a=2>0a = 2 > 0 なので、放物線は下に凸(上に開いている)です。
選択肢のグラフの中から、頂点が (1,3)(-1, -3) であり、下に凸の放物線であるものを探します。
画像を見ると、選択肢「ア」のグラフが条件を満たしているように見えます。

3. 最終的な答え

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