円と接線に関する問題で、指定された角 $x$ の大きさを求める問題です。円の中心をO、接点をAとし、中心角が62°となる扇形と、その内部に三角形が描かれています。

1. 問題の内容

円と接線に関する問題で、指定された角 $x$ の大きさを求める問題です。円の中心をO、接点をAとし、中心角が62°となる扇形と、その内部に三角形が描かれています。

2. 解き方の手順

まず、円の中心Oと接点Aを結ぶ線分OAは、接線と直交します。したがって、∠OAX = 90°です。

次に、三角形OABにおいて、OA = OB (円の半径) なので、三角形OABは二等辺三角形です。

したがって、∠OBA = ∠OABです。また、∠AOB = 62°であることから、

$∠OBA = ∠OAB = (180° - 62°) / 2 = 118° / 2 = 59°$

∠BAX = x とすると、

$∠OAX = ∠OAB + ∠BAX$

$90° = 59° + x$

$x = 90° - 59° = 31°$

3. 最終的な答え

$x = 31°$