与えられた分数の割り算 $\frac{25}{21} \div \frac{15}{14}$ を計算し、結果をできる限り約分した形で答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算 $\frac{25}{21} \div \frac{15}{14}$ を計算し、結果をできる限り約分した形で答える問題です。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。したがって、

$\frac{25}{21} \div \frac{15}{14} = \frac{25}{21} \times \frac{14}{15}$

次に、分子と分母をそれぞれ掛け合わせます。

$\frac{25 \times 14}{21 \times 15}$

ここで約分をします。25と15は5で割ることができ、14と21は7で割ることができます。

$\frac{25}{15} = \frac{5 \times 5}{5 \times 3} = \frac{5}{3}$

$\frac{14}{21} = \frac{7 \times 2}{7 \times 3} = \frac{2}{3}$

したがって、

$\frac{25 \times 14}{21 \times 15} = \frac{5 \times 5 \times 2 \times 7}{3 \times 7 \times 3 \times 5} = \frac{5 \times 2}{3 \times 3} = \frac{10}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{10}{9}$