$m, n$ を整数とするとき、偶数と奇数の和が奇数になることを説明するために、与えられた空欄を埋める問題です。偶数は $2m$、奇数は $2n+1$ と表すことができることを利用します。

1. 問題の内容

$m, n$ を整数とするとき、偶数と奇数の和が奇数になることを説明するために、与えられた空欄を埋める問題です。偶数は $2m$、奇数は $2n+1$ と表すことができることを利用します。

2. 解き方の手順

* アについて：奇数は整数 $n$ を用いて $2n+1$ と表すことができるため、アには $2n+1$ が入ります。

* イについて：偶数と奇数の和は、$2m + (2n + 1) = 2m + 2n + 1 = 2(m+n) + 1$ となります。したがって、イには $m+n$ が入ります。

* $m, n$ が整数であるため、 $m+n$ も整数です。よって、$2(m+n)$ は偶数であり、$2(m+n) + 1$ は奇数になります。

3. 最終的な答え

ア. $2n+1$

イ. $m+n$