次の計算をしなさい。 $\frac{4}{15} \div \frac{3}{2} \times 10 = ?$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

$\frac{4}{15} \div \frac{3}{2} \times 10 = ?$

2. 解き方の手順

まず、$\frac{4}{15} \div \frac{3}{2}$ を計算します。分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

$\frac{3}{2}$ の逆数は $\frac{2}{3}$ なので、

$\frac{4}{15} \div \frac{3}{2} = \frac{4}{15} \times \frac{2}{3}$

$=\frac{4 \times 2}{15 \times 3}$

$=\frac{8}{45}$

次に、$\frac{8}{45} \times 10$ を計算します。

$\frac{8}{45} \times 10 = \frac{8}{45} \times \frac{10}{1}$

$=\frac{8 \times 10}{45 \times 1}$

$=\frac{80}{45}$

$\frac{80}{45}$ を約分します。80と45の最大公約数は5なので、分子と分母を5で割ります。

$\frac{80}{45} = \frac{80 \div 5}{45 \div 5}$

$=\frac{16}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{16}{9}$