$1 \frac{1}{4}$ dL のペンキで、板を $1 \frac{3}{7}$ $m^2$ 塗れました。このペンキ 1 dL では、板を何 $m^2$ 塗れますか。

1. 問題の内容

$1 \frac{1}{4}$ dL のペンキで、板を $1 \frac{3}{7}$ $m^2$ 塗れました。このペンキ 1 dL では、板を何 $m^2$ 塗れますか。

2. 解き方の手順

求めるものは、ペンキ 1 dL あたりに塗れる面積なので、$1 \frac{3}{7}$ を $1 \frac{1}{4}$ で割ります。

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1 \frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$

$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

次に、割り算を行います。

$\frac{10}{7} \div \frac{5}{4} = \frac{10}{7} \times \frac{4}{5} = \frac{10 \times 4}{7 \times 5} = \frac{40}{35}$

最後に、分数を約分します。

$\frac{40}{35} = \frac{8 \times 5}{7 \times 5} = \frac{8}{7}$

$\frac{8}{7}$を帯分数に変換します。

$\frac{8}{7} = 1 \frac{1}{7}$

3. 最終的な答え

$1 \frac{1}{7}$ $m^2$