箱の中に白いご石と黒いご石が入っている。白いご石の個数は箱全体の $\frac{2}{3}$ より40個少なく、黒いご石の個数は箱全体の60%より32個少ない。箱の中に白いご石は何個入っているか。

1. 問題の内容

箱の中に白いご石と黒いご石が入っている。白いご石の個数は箱全体の $\frac{2}{3}$ より40個少なく、黒いご石の個数は箱全体の60%より32個少ない。箱の中に白いご石は何個入っているか。

2. 解き方の手順

箱全体のご石の数を $x$ 個とする。

白いご石の個数は $\frac{2}{3}x - 40$ 個。

黒いご石の個数は $0.6x - 32$ 個。

白いご石と黒いご石の合計が箱全体のご石の数なので、

$$\frac{2}{3}x - 40 + 0.6x - 32 = x$$

$$\frac{2}{3}x + \frac{3}{5}x - x = 72$$

$$\frac{10x + 9x - 15x}{15} = 72$$

$$\frac{4x}{15} = 72$$

$$4x = 72 \times 15$$

$$x = 18 \times 15 = 270$$

箱全体のご石の数は270個。

白いご石の個数は $\frac{2}{3} \times 270 - 40 = 180 - 40 = 140$ 個。

3. 最終的な答え

140個