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車Aは午前7時に時速40kmで出発し、車Bは午前9時に時速50kmで出発する。車Bが車Aに追いつくのは何時か。

応用数学速度距離時間方程式線形方程式
2025/4/6

1. 問題の内容

車Aは午前7時に時速40kmで出発し、車Bは午前9時に時速50kmで出発する。車Bが車Aに追いつくのは何時か。

2. 解き方の手順

まず、車Bが出発するまでに車Aが進んだ距離を計算します。車Aは午前7時から午前9時までの2時間で 40×2=8040 \times 2 = 80 km進んでいます。
次に、車Bが車Aに追いつくのにかかる時間を tt 時間とします。この時間で車Bが進む距離は 50t50t km、車Aが進む距離は 40t40t kmです。車Bが車Aに追いつくとき、車Bは車Aより80km多く進んでいるので、以下の式が成り立ちます。
50t=40t+8050t = 40t + 80
この式を解くと、
10t=8010t = 80
t=8t = 8
したがって、車Bは出発してから8時間後に車Aに追いつきます。車Bは午前9時に出発したので、8時間後は午後5時です。

3. 最終的な答え

午後5時

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