人が180mのまっすぐな道路を往復します。行きは6.0m/sの速さで、帰りは4.0m/sの速さで移動します。 (1) 往復の平均の速さを求めます。 (2) 往復の平均の速度を、向きと速さで求めます。

1. 問題の内容

人が180mのまっすぐな道路を往復します。行きは6.0m/sの速さで、帰りは4.0m/sの速さで移動します。

(1) 往復の平均の速さを求めます。

(2) 往復の平均の速度を、向きと速さで求めます。

2. 解き方の手順

(1) 平均の速さは、移動距離を要した時間で割ることで求められます。往復の移動距離は $180m + 180m = 360m$ です。行きにかかる時間は $180m / 6.0m/s = 30s$ で、帰りに要する時間は $180m / 4.0m/s = 45s$ です。したがって、往復にかかる時間は $30s + 45s = 75s$ です。平均の速さは、移動距離を合計時間で割ることで求められるので、

$\text{平均の速さ} = \frac{\text{往復の移動距離}}{\text{往復の時間}} = \frac{360m}{75s}$

(2) 平均の速度は、変位を要した時間で割ることで求められます。往復の場合、出発点に戻ってくるため、変位は $0m$ です。したがって、平均の速度は $0m/75s = 0m/s$ です。

3. 最終的な答え

(1) 往復の平均の速さ: 4.8 m/s

(2) 往復の平均の速度: 0 m/s