グラフと$y$軸との交点の$y$座標を$Y$とする。$a$が変化するとき、$Y$の最小値を求める問題です。「ウエ」とあるので、答えは2桁の数値になります。

1. 問題の内容

グラフと$y$軸との交点の$y$座標を$Y$とする。$a$が変化するとき、$Y$の最小値を求める問題です。「ウエ」とあるので、答えは2桁の数値になります。

2. 解き方の手順

写真からは具体的なグラフの式が読み取れません。しかし、問題文から$a$が変化するという情報と、$y$軸との交点に関する情報があることから、グラフの式は$y=ax^2+bx+c$のような2次関数であると推測できます。

$y$軸との交点は、$x=0$のときの$y$の値なので、$Y=c$となります。したがって、$Y$の最小値を求めるためには、$c$がどのような値を取るかを考える必要があります。

$c$が$a$の関数として与えられている場合は、$c$を$a$の関数として表し、$a$が変化する範囲内で$c$の最小値を求めます。

もしグラフが具体的に与えられている場合は、$y$軸との交点の$y$座標である$c$を読み取ります。$a$が変化するときに、$c$が最小になる値をグラフから読み取ります。

写真からはグラフや$c$の式が不明であるため、仮に$c=a^2-4a+10$だったとします。

このとき、$c$を平方完成すると、

$c = (a-2)^2 - 4 + 10 = (a-2)^2 + 6$

となります。$(a-2)^2$は常に0以上なので、$c$の最小値は$a=2$のときで、$c=6$となります。

別の例として、$c=-a^2+6a-5$だったとします。

このとき、$c$を平方完成すると、

$c = -(a^2 - 6a) - 5 = -(a^2 - 6a + 9) + 9 - 5 = -(a-3)^2 + 4$

となります。$-(a-3)^2$は常に0以下なので、$c$の最大値は$a=3$のときで、$c=4$となります。しかし、問題では最小値を求めているので、この例は適切ではありません。

問題文だけでは具体的な解法を決定できませんが、以下の手順で解くことになります。

1. グラフの式を特定する（または、$y$軸との交点の$y$座標を表す式を特定する）。

2. その式を$a$の関数として表す。

3. $a$が変化する範囲内で、その関数の最小値を求める。

3. 最終的な答え

問題文の情報が不足しているため、具体的な数値での解答はできません。問題を解くための一般的な手順を示しました。

もし$c = a^2 - 4a + 10$であれば、$Y$の最小値は6です。この場合、「ウ」は0、「エ」は6となります。

別の例として、$y=x^2+ax+a^2-2a+3$だったとすると、$Y=a^2-2a+3$となります。

これを平方完成すると、$Y=(a-1)^2+2$となるので、$Y$の最小値は2となります。

この場合、「ウ」は0、「エ」は2となります。