与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ y = 2x - 3 \end{cases} $ を解く過程の穴埋め問題です。 (2)の式を(1)の式に代入することで$x$の値を求め、さらに(2)の式に代入して$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$\begin{cases} 3x + 4y = 10 \\ y = 2x - 3 \end{cases}$

を解く過程の穴埋め問題です。 (2)の式を(1)の式に代入することで$x$の値を求め、さらに(2)の式に代入して$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

(2)の式を(1)の式に代入します。つまり、$y$の代わりに$2x-3$を代入します。

$3x + 4(2x - 3) = 10$

括弧を展開します。

$3x + 8x - 12 = 10$

$x$の項をまとめます。

$11x - 12 = 10$

定数項を右辺に移項します。

$11x = 10 + 12$

$11x = 22$

両辺を11で割ります。

$x = \frac{22}{11} = 2$

3. 最終的な答え

ア: 代入

イ: 2x - 3

ウ: 22

エ: 2