画像に写っている数式の空欄を埋める問題です。まず、$y = 2 \times \text{オ} - 3 = \text{カ}$ という式があり、次に連立方程式を解いて $x = \text{キ}$、$y = \text{ク}$を求めます。そして検算として、(1) $3 \times \text{ケ} + 4 \times \text{コ} = 10$、(2) $2 \times \text{シ} - 3 = \text{ス}$ が成立するような値を求めます。ただし、問題文全体が見えないため、解き進めるにあたって仮定が必要になる場合があります。

1. 問題の内容

画像に写っている数式の空欄を埋める問題です。まず、$y = 2 \times \text{オ} - 3 = \text{カ}$ という式があり、次に連立方程式を解いて $x = \text{キ}$、$y = \text{ク}$を求めます。そして検算として、(1) $3 \times \text{ケ} + 4 \times \text{コ} = 10$、(2) $2 \times \text{シ} - 3 = \text{ス}$ が成立するような値を求めます。ただし、問題文全体が見えないため、解き進めるにあたって仮定が必要になる場合があります。

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の具体的な式が見えないため、ここでは**仮に**以下のような連立方程式を考えます。

$6x - 10y = -10$

もしこの仮定が正しければ、$3x-5y = -5$となります。

また、検算(1)の結果が$3x + 4y = 10$であることも加味すると、

$3x - 5y = -5$

$3x + 4y = 10$

という連立方程式を解くことになります。

この連立方程式を解くために、まず2つの式を引き算します。

$(3x + 4y) - (3x - 5y) = 10 - (-5)$

$9y = 15$

$y = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$

次に、$y = \frac{5}{3}$を$3x + 4y = 10$に代入します。

$3x + 4 \times \frac{5}{3} = 10$

$3x + \frac{20}{3} = 10$

$3x = 10 - \frac{20}{3}$

$3x = \frac{30}{3} - \frac{20}{3}$

$3x = \frac{10}{3}$

$x = \frac{10}{9}$

したがって、$x = \frac{10}{9}$、$y = \frac{5}{3}$となります。

次に、$y = 2 \times \text{オ} - 3 = \text{カ}$の式を考えます。

$y = \frac{5}{3}$なので、

$\frac{5}{3} = 2 \times \text{オ} - 3$

$\frac{5}{3} + 3 = 2 \times \text{オ}$

$\frac{5}{3} + \frac{9}{3} = 2 \times \text{オ}$

$\frac{14}{3} = 2 \times \text{オ}$

$\text{オ} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$

よって、$y = \frac{5}{3}$です。

検算（1）では、$3 \times \text{ケ} + 4 \times \text{コ} = 10$なので、$x=\frac{10}{9}$、$y=\frac{5}{3}$を代入します。したがって、ケに$\frac{10}{9}$、コに$\frac{5}{3}$が入ります。サは=です。

検算（2）では、$2 \times \text{シ} - 3 = \text{ス}$なので、$x=\frac{10}{9}$であることから、右辺を$x$で表すとすると、$\text{シ} = x = \frac{10}{9}$と考えられます。すると$2 \times \frac{10}{9} - 3 = \frac{20}{9} - \frac{27}{9} = -\frac{7}{9}$となり、スは$-\frac{7}{9}$になります。

3. 最終的な答え

オ: $\frac{7}{3}$

カ: $\frac{5}{3}$

キ: $\frac{10}{9}$

ク: $\frac{5}{3}$

ケ: $\frac{10}{9}$

コ: $\frac{5}{3}$

サ: =

シ: $\frac{10}{9}$

ス: $-\frac{7}{9}$