関数 $f(x) = -2x^2 + x - 13$ を微分し、$f'(-7)$ の値を求めます。

解析学微分関数の微分導関数関数の値
2025/4/6

1. 問題の内容

関数 f(x)=2x2+x13f(x) = -2x^2 + x - 13 を微分し、f(7)f'(-7) の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、関数 f(x)f(x) を微分します。
f(x)=2x2+x13f(x) = -2x^2 + x - 13
微分すると、
f(x)=4x+1f'(x) = -4x + 1
次に、f(7)f'(-7) を求めます。
f(7)=4(7)+1=28+1=29f'(-7) = -4(-7) + 1 = 28 + 1 = 29

3. 最終的な答え

f(x)=4x+1f'(x) = -4x + 1
f(7)=29f'(-7) = 29

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