与えられた式を展開しなさいという問題です。 問題9(1), 9(2), 10(1), 10(2), 10(3), 10(4)の各式を展開します。

はい、承知いたしました。画像にある問題について、解き方と答えを説明します。

1. 問題の内容

与えられた式を展開しなさいという問題です。

問題9(1), 9(2), 10(1), 10(2), 10(3), 10(4)の各式を展開します。

2. 解き方の手順

各問題について、分配法則を使って展開します。

問題9(1): $(x-3)(y+5)$

まず、$x$ を $(y+5)$ にかけ、$-3$ を $(y+5)$ にかけます。

$x(y+5) - 3(y+5) = xy + 5x - 3y - 15$

問題9(2): $(2x-3y)(5x+2y)$

$2x$ を $(5x+2y)$ にかけ、$-3y$ を $(5x+2y)$ にかけます。

$2x(5x+2y) - 3y(5x+2y) = 10x^2 + 4xy - 15xy - 6y^2$

同類項をまとめます。

$10x^2 - 11xy - 6y^2$

問題10(1): $(x+3)(x+6)$

$x$ を $(x+6)$ にかけ、$3$ を $(x+6)$ にかけます。

$x(x+6) + 3(x+6) = x^2 + 6x + 3x + 18$

同類項をまとめます。

$x^2 + 9x + 18$

問題10(2): $(x-7)(x+2)$

$x$ を $(x+2)$ にかけ、$-7$ を $(x+2)$ にかけます。

$x(x+2) - 7(x+2) = x^2 + 2x - 7x - 14$

同類項をまとめます。

$x^2 - 5x - 14$

問題10(3): $(x+4)(x-3)$

$x$ を $(x-3)$ にかけ、$4$ を $(x-3)$ にかけます。

$x(x-3) + 4(x-3) = x^2 - 3x + 4x - 12$

同類項をまとめます。

$x^2 + x - 12$

問題10(4): $(x+4)^2$

$(x+4)^2 = (x+4)(x+4)$ なので、$x$ を $(x+4)$ にかけ、$4$ を $(x+4)$ にかけます。

$x(x+4) + 4(x+4) = x^2 + 4x + 4x + 16$

同類項をまとめます。

$x^2 + 8x + 16$

3. 最終的な答え

問題9(1): $xy + 5x - 3y - 15$

問題9(2): $10x^2 - 11xy - 6y^2$

問題10(1): $x^2 + 9x + 18$

問題10(2): $x^2 - 5x - 14$

問題10(3): $x^2 + x - 12$

問題10(4): $x^2 + 8x + 16$