$(x-2)^3$を展開し、$x^3 - アx^2 + イウx - エ$の形にする問題です。ア、イウ、エにあてはまる数を答えます。

1. 問題の内容

$(x-2)^3$を展開し、$x^3 - アx^2 + イウx - エ$の形にする問題です。ア、イウ、エにあてはまる数を答えます。

2. 解き方の手順

$(x-2)^3$を展開します。

二項定理を使うか、$(x-2)^3 = (x-2)(x-2)(x-2)$として順番に展開します。

今回は後者の方法で解きます。

まず、$(x-2)(x-2)$を計算します。

$(x-2)(x-2) = x^2 -2x -2x + 4 = x^2 -4x + 4$

次に、$(x^2 -4x + 4)(x-2)$を計算します。

$(x^2 -4x + 4)(x-2) = x^3 - 4x^2 + 4x -2x^2 + 8x - 8 = x^3 -6x^2 + 12x - 8$

したがって、$(x-2)^3 = x^3 -6x^2 + 12x - 8$となります。

問題文の形と比較すると、ア = 6, イウ = 12, エ = 8となります。

3. 最終的な答え

ア: 6

イウ: 12

エ: 8