牛乳と麦茶があり、牛乳の量は $\frac{5}{6}$ L である。牛乳の量は麦茶の量の $\frac{2}{3}$ に相当する。麦茶は何 L あるか求めよ。

## 問題9

1. 問題の内容

牛乳と麦茶があり、牛乳の量は $\frac{5}{6}$ L である。牛乳の量は麦茶の量の $\frac{2}{3}$ に相当する。麦茶は何 L あるか求めよ。

2. 解き方の手順

麦茶の量を $x$ L とすると、

$\frac{2}{3}x = \frac{5}{6}$

という関係式が成り立つ。

$x$ について解くために、両辺に $\frac{3}{2}$ を掛ける。

$x = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2}$

$x = \frac{5 \times 3}{6 \times 2}$

$x = \frac{15}{12}$

$x = \frac{5}{4}$

3. 最終的な答え

麦茶の量は $\frac{5}{4}$ L である。

## 問題10

1. 問題の内容

1 m の紐を使って、縦と横の長さの比が 2:3 の長方形を作る。縦の長さを何 cm にすればよいか求めよ。

2. 解き方の手順

縦の長さを $2x$ cm、横の長さを $3x$ cm とすると、長方形の周の長さは $2(2x + 3x)$ cm である。

紐の長さは1m = 100cm なので、

$2(2x + 3x) = 100$

という関係式が成り立つ。

$2(5x) = 100$

$10x = 100$

$x = 10$

したがって、縦の長さは $2x = 2 \times 10 = 20$ cm である。

3. 最終的な答え

縦の長さは 20 cm である。