5つの数字 $1, 2, 3, 4, 5$ を重複を許して並べて4桁の偶数を作るとき、4桁の偶数は何通りできるかを求める問題です。

1. 問題の内容

5つの数字 $1, 2, 3, 4, 5$ を重複を許して並べて4桁の偶数を作るとき、4桁の偶数は何通りできるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

4桁の偶数を作るためには、一の位が偶数である必要があります。

与えられた数字の中で偶数は $2$ と $4$ の2つです。

したがって、一の位は2通りあります。

他の位は重複を許されているので、それぞれ5つの数字から選ぶことができます。

つまり、千の位、百の位、十の位はそれぞれ5通りあります。

したがって、4桁の偶数の総数は、

$$5 \times 5 \times 5 \times 2 = 250$$

となります。

3. 最終的な答え

250通り