7種類のおもちゃの中から2種類のおもちゃを選ぶとき、選び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

7種類のおもちゃの中から2種類のおもちゃを選ぶとき、選び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。

異なるn個のものからr個を選ぶ組み合わせの数は、nCr で表され、以下の式で計算できます。

$nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は n の階乗を表します。

この問題では、n = 7 (おもちゃの種類数) であり、r = 2 (選ぶおもちゃの数) です。

したがって、7C2 を計算します。

$7C2 = \frac{7!}{2!(7-2)!}$

$7C2 = \frac{7!}{2!5!}$

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

$2! = 2 \times 1 = 2$

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$7C2 = \frac{5040}{2 \times 120}$

$7C2 = \frac{5040}{240}$

$7C2 = 21$

3. 最終的な答え

21通り