$A = 3x^2 - x + 2$、 $B = x^2 + 3x - 5$ のとき、$A - B$ を計算し、$Ax^2 + Bx + C$ の形式で表す問題です。

代数学多項式式の計算展開同類項
2025/4/7

1. 問題の内容

A=3x2x+2A = 3x^2 - x + 2B=x2+3x5B = x^2 + 3x - 5 のとき、ABA - B を計算し、Ax2+Bx+CAx^2 + Bx + C の形式で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、ABA - B を計算します。
AB=(3x2x+2)(x2+3x5)A - B = (3x^2 - x + 2) - (x^2 + 3x - 5)
次に、括弧を展開します。
AB=3x2x+2x23x+5A - B = 3x^2 - x + 2 - x^2 - 3x + 5
次に、同類項をまとめます。
AB=(3x2x2)+(x3x)+(2+5)A - B = (3x^2 - x^2) + (-x - 3x) + (2 + 5)
AB=2x24x+7A - B = 2x^2 - 4x + 7
よって、AB=2x24x+7A - B = 2x^2 - 4x + 7 となります。

3. 最終的な答え

AB=2x24x+7A - B = 2x^2 - 4x + 7

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