与えられた式 $(x+2y)^2 - 2(x+2y) - 8$ を因数分解し、$(x + \boxed{}y + \boxed{})(x + \boxed{}y - \boxed{})$ の形式で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2y)^2 - 2(x+2y) - 8$ を因数分解し、$(x + \boxed{}y + \boxed{})(x + \boxed{}y - \boxed{})$ の形式で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x+2y = A$ と置換します。すると、与えられた式は次のようになります。

$A^2 - 2A - 8$

この式を因数分解します。

$A^2 - 2A - 8 = (A - 4)(A + 2)$

ここで、$A$ を $x+2y$ に戻します。

$(x+2y - 4)(x+2y + 2)$

したがって、因数分解された式は $(x+2y - 4)(x+2y + 2)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x+2y - 4)(x+2y+2)$

よって、

$(x + 2y + (-4))(x + 2y - (4))$

$(x + 2y -4)(x + 2y + 2)$

となります。

答えは以下の通りです。

* ニ = 2

* ス = -4

* ネ = 2

* ノ = -(-2) = 2